3.易错知识辨析: (1)判断一个方程是不是一元二次方程.应把它进行整理.化成一般形式后再进行判断.注意一元二次方程一般形式中. (2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. (3)用配方法时二次项系数要化1. (4)用直接开平方的方法时要记得取正.负. [典例精析] 例1 选用合适的方法解下列方程: (1), (2), (3), (4). 例2 已知一元二次方程有一个根为零.求的值. 例3 用22长的铁丝.折成一个面积是30㎝2的矩形.求这个矩形的长和宽.又问:能否折成面积是32㎝2的矩形呢?为什么? [中考演练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知关于x的方程:3x+
1
2x
=2x
、2x2+y=3、2x-x2=3、
x+1
+x2=3
、x=27x2
(1)其中为一元二次方程的有哪些;
(2)对比各方程的特征请说明:判断一个方程为一元二次方程应从哪几方面考虑.

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解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解不等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号方向要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  ①若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  ②取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a=的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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已知关于x的方程:、2x2+y=3、2x-x2=3、、x=27x2
(1)其中为一元二次方程的有哪些;
(2)对比各方程的特征请说明:判断一个方程为一元二次方程应从哪几方面考虑.

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解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解

等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  (1)若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  (2)取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a)的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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已知关于x的方程:3x+
1
2x
=2x
、2x2+y=3、2x-x2=3、
x+1
+x2=3
、x=27x2
(1)其中为一元二次方程的有哪些;
(2)对比各方程的特征请说明:判断一个方程为一元二次方程应从哪几方面考虑.

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