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    17． 解:(Ⅰ) ． ------4分 (Ⅱ)作平面直角坐标系.组距为4.纵轴表示频率／组距.横轴表示身高.画出直方图如图． ------8分 (Ⅲ)在153.5-157.5范围内最多.估计概率为． ------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：   

     
         		60分以下
         		61－70分
         		71－80分
         		81－90分
         		91－100分
     
    甲班（人数）
         		3
         		6
         		11
         		18
         		12
     
    乙班（人数）
         		4
         		8
         		13
         		15
         		10
     
       现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75％的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．    
     
         		优秀人数
         		非优秀人数
         		合计
     
    甲班
         		 
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
         		 
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		 
     

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    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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