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    (14)设有两个命题:①关于x的不等式的解集是R.②函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题.则实数m的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    设有两个命题：
    ①关于x的不等式x2+mx+1＞0的解集是R，
    ②函数f（x）=logmx是减函数．
    如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是
    （-2，0]∪[1，2）
    （-2，0]∪[1，2）
    ．

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    设有两个命题：
    ①“关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
    ②“函数f（x）=（2a2+a+1）x是R上的减函数”． 若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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    设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______．

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    设有两个命题：①关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；②函数f(x)=

    -（5-2a）x是减函数.若命题有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

    A.（-∞,-2］

    B.(-∞,2)

    C.(-2,2)

    D.(2,52)

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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