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    已知向量.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    α
    ，
    β
    ，
    γ
    满足|
    α
    |=1    ，|
    α
    -
    β
    |=|
    β
    |    ，(
    α
    -
    γ
    )•(
    β
    -
    γ
    )=0    ．若对每一确定的
    β
    ，|
    γ|
    的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
    β
    ，m-n的最小值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、1

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    已知向量
    α
    ，
    β
    ，
    γ
    满足|
    α
    |=1，|
    α
    -
    β
    |=|
    β
    |，（
    α
    -
    γ
    ）•（
    β
    -
    γ
    ）=0．若对每一确定的
    β
    ，|
    γ
    |的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
    β
    ，m-n的最小值是
     
    ．

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    已知向量数学公式，令数学公式，且f（x）的周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数学公式时f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．

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    已知向量数学公式，设函数数学公式
    （I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
    （II）若函数g（x）的图象是由函数f（x）的图象向右平移数学公式个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值．

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    已知向量，，．

        （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，，且，求的值．

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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