题目列表(包括答案和解析)
已知函数,当时,有极大值;
(1)求的值;(2)求函数的极小值。已知函数,当点在的图像上移动时,
点在函数的图像上移动.
(1) 若点P坐标为(),点Q也在的图像上,求的值;
(2) 求函数的解析式;
(3) 当时,试探求一个函数使得在限定定义域为
时有最小值而没有最大值.
已知函数,当时,有最小值;
(1)求的值; (2)求满足的的集合;
已知函数,当时,有极大值;
(1)求的值;(2)求函数的极小值。
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)若函数在上为增函数,求的取值范围.
二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空题
(11){x│x<1 } (12) (13) 3 (14)m=0或m≥1 (15) 2004
(16)②③④
三解答题
(17)(Ⅰ); (Ⅱ).
(18)解:由题目知的图像是开口向下,交轴于两点和的抛物线,对称轴方程为(如图)
那么,当和时,有,代入原式得:
解得: 或
经检验知: 不符合题意,舍去.
(Ⅰ)由图像知,函数在内为单调递减,所以:当时,,当时,.
在内的值域为
(Ⅱ)令
要使的解集为R,则需要方程的根的判别式,即
解得 当时,的解集为R.
(19)(Ⅰ); (Ⅱ)存在M=4.
(20)解:任设x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ )
∵f(x)是R上的减函数,
∴(x 1-x 2)(a+ )<0恒成立
又<1
∴a≤ -1
(21)解:(Ⅰ)由已知
,
(Ⅱ)设,
当且仅当时,
(Ⅲ)
椭圆的方程为
(22)(Ⅰ).
(Ⅱ)的单调递增区间为,单调递减区间为.
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