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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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