对于函数f(x).若在其定义域内存在两个实数a.b(a<b).使当x∈[a.b]时.f(x)的值域也是[a.b].则称函数f(x)为“科比函数 . (1)给出下列两个函数:①,②.其中是“科比函数 的函数序号是 ② . (2)若函数是“科比函数 .则实数k的取值范围是. [解](1)因为是增函数.若f(x)为“科比函数 .则f(a)=a.f(b)=b.即 a+1=a.b+1=b.无解.所以不是“科比函数 . 因为当x∈[0.1]时.∈[0.1].所以是“科比函数 . (2)因为是增函数.若是“科比函数 .则存在实数a.b(-2≤a<b).使.即.所以a.b为方程的两个实数根.从而方程有两个不等实根. 令.则.当t=0时.k=-2,当t=时.k=. 由图可知.当时.直线y=k与曲线有两个不同交点.即方程有两个不等实根.故实数k的取值范围是. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]称为函数f(x)的“等域区间”.

(1)布林函数的等域区间是         .

(2)若函数是布林函数,则实数k的取值范围是           .

 

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对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]称为函数f(x)的“等域区间”.
(1)布林函数的等域区间是        .
(2)若函数是布林函数,则实数k的取值范围是          .

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 对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数ab(ab),使当x∈[ab]时,f(x)的值域也是[ab],则称函数f(x)为“科比函数”.

(1)给出下列两个函数:①;②,其中是“科比函数”的函数序号是 .

(2)若函数是“科比函数”,则实数k的取值范围是.

 

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对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]称为函数f(x)的“等域区间”.
(1)布林函数的等域区间是        .
(2)若函数是布林函数,则实数k的取值范围是          .

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对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数ab(ab),使当x∈[ab]时,f(x)的值域也是[ab],则称函数f(x)为“科比函数”.若函数是“科比函数”,则实数k的取值范围                                 (
A.B.C.D.

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