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    如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点M为侧棱AA1上 一动点.已知△BCM面积的最大值是.二面角M―BC―A 的最大值是.则该三棱柱的体积等于 ( A ) A. B. C. D. [解]当点M与点A1重合时.△BCM的面积为最大值.此时二面角M―BC―A也为最大. 由已知可得..所以底面正三角形ABC 的边长为2.高为.从而正三棱柱的高AA1＝.所以正三棱柱的体积.故选A. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BB1＝BC＝2

    (1)求直线AB1与平面AA1C1C所成角的正弦值；

    (2)若M是BC的中点，问在棱CC1上是否存在点N使AB1⊥MN，若存在，试确定点N的位置，若不存在，说明理由．

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4．M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求P点的位置．

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别为A1B1，BC之中点．

    (1)试求，使．

    (2)在(1)条件下，求二面角N－AC1－M的大小．

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    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是棱CC1的中点．

    (1)求证：A1B⊥AM；

    (2)求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．

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    如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且

    （1）证明：无论取何值，总有AM⊥PN；

    （2）当时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值.

     


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