已知函数f（x）=

3

sinxcosx-

1

2

cos²x+

1

2

sin²x-1．
（ I ）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=

3

，f（c）=0，若向量

m

=（1，sinA）与向量

n

=（2，sinB）共线，求a、b的值．

已知函数f(x)=

3

sin2x+2cos2x-m．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，

π

2

]上有解，求m的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos(2x+

π

6

)，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交于M、N两点．
（1）当t=

π

4

时，求|MN|的值；
（2）求|MN|在t∈[0，

π

2

]时的最大值．

已知函数f（x）=

m

•

n

，其中

m

=(sinωx+cosωx，

3

cosωx)，

n

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于

π

2

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

3

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=

1

2

sin2xsin∅+cos2xcos∅- 

1

2

sin(

π

2

+∅）（0＜∅＜π） 当x=

π

6

时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=

3

4

，A∈(

π

6

，

π

2

)，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为

1

2

，求边a．