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    已知 (1)若.为偶函数.为奇函数.且.求.的解析式 (2)若在上递增.求实数的取值范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域为{x|xÎR，且x≠±1}，若，则f(x)=________；g(x)=________．

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    已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域为{x|xÎ R，且x≠±1}，若，则f(x)=________；g(x)=________．

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    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）及f（1）的值；
    （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(2)=2，un=
    f(2n)2n
    (n∈N*)    ，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．

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    20、已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）恒不等于零，且对任意的实数x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
    （1）求证f（0）=1．
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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    已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
    ①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
    ②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
    ④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线x=
    12
    对称，则f（x）周期为2；
    ⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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