互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生.其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生,(2)事件A不发生且事件B发生,(3)事件A与事件B同时不——青夏教育精英家教网—

互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生.其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生,(2)事件A不发生且事件B发生,(3)事件A与事件B同时不发生.而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生.其包括两种情形,(1)事件A发生B不发生,(2)事件B发生事件A不发生.对立事件是互斥事件的特殊情形． [精典范例] 例1 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点 .B为“出现偶数点 .已知P(A)=.P(B)=.求 “出现奇数点或偶数点的概率． [分析]抛掷骰子,事件“出现奇数点和“出现偶数点是彼此互斥的.可用运用概率的加法公式求解． [解]记“出现奇数点或偶数点为事件C,则C=A∪B,因为A.B是互斥事件.所以P=+=1．答:出现奇数点或偶数点的概率为1．例2 盒中有6只灯泡.其中2只次品.4只正品.有放回地从中任取两次.每次取一只.试求下列事件的概率: (1)取到的2只都是次品, (2)取到的2只中正品.次品各一只, (3)取到的2只中至少有一只正品． [解]从6只灯泡中有放回地任取两只.共有36种不同取法． (1)取到的2只都是次品情况为种．因而所求概率为． (2)由于取到的2只中正品.次品各一只有两种可能:第一次取到正品.第二次取到次品,及第一次取到次品.第二次取到正品．因而所求概率为． (3)由于“取到的两只中至少有一只正品是事件“取到的两只都是次品的对立事件．因而所求概率为．例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张.那么取到红心的概率是.取到方块的概率是.问: 的概率是多少? 的概率是多少? [分析]事件C是事件A与事件B的并.且A与B互斥.因此可用互斥事件的概率和公式求解.事件C与事件D是对立事件.因此P． [解]=, =．例4 袋中有12个小球.分别为红球.黑球.黄球.绿球.从中任取一球.得到红球的概率为.得到黑球或黄球的概率是.得到黄球或绿球的概率也是.试求得到黑球.得到黄球.得到绿球的概率各是多少? [分析]利用方程的思想及互斥事件.对立事件的概率公式求解． [解]从袋中任取一球.记事件“摸到红球 .“摸到黑球 .“摸到黄球 .“摸到绿球为A.B.C.D.则有P=,P=,P=1-=,解得 P(B)=,P(C)=,P(D)= 答:得到黑球.得到黄球.得到绿球的概率分别是..．追踪训练【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

注意与有顺序排元素问题的区别．请解决以下题．

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S．她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用．如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

(1)女孩K得到一个职位；

(2)女孩K和S各自得到一个职位；

(3)女孩K或S得到一个职位．

查看答案和解析>>

注意与有顺序排元素问题的区别．请解决以下题．

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率；

(1)取出的鞋都不成对，

(2)取出的鞋恰好有两只是成对的，

(3)取出的鞋至少有两只成对；