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    回答下列问题: (1)甲.乙两射手同时射击一目标.甲的命中率为0．65.乙的命中率为0．60.那么能否得出结论:目标被命中的概率等于0．65+0．60＝1．25.为什么? (2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25.命中靶的其余部分的概率是0．50.那么能否得出结论:目标被命中的概率等于0．25+0．50＝0．75.为什么? (3)两人各掷一枚硬币.“同时出现正面 的概率可以算得为．由于“不出现正面 是上述事件的对立事件.所以它的概率等于这样做对吗?说明道理． [解] (1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥． (2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件． (3)不对．因为“不出现正面 与“同时出现正面 不是对立事件.故其概率和不为1． [精典范例] 例1 在(0,1)区间内任意取两实数,求它们的和大于而小于的概率. [解]设两实数分别为,则,则样本空间对应的几何区域是边长为1的正方形,两数的和大于而小于,即,则事件发生的几何区域是两直线和之间而又在正方形内的区域A,符合几何概率, ∴. 例2 假设一直角三角形的两直角边长都是0,1间的随机数,试求斜边长小于事件的概率. [解]设两直角边长分别为,则斜边长=, 样本空间为边长为1的正方形区域,而满足条件的事件所在的区域的面积为 ,因此,所求事件的概率为. 例3 从男女学生共有36名的班级中.任意选出2名委员.任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于.求男女生相差几名? [解]设男生有名.则女生有名．选得2名委员都是男性的概率为． 选得2名委员都是女性的概率为 ． 上两种选法是互斥的.又选得同性委员的概率等于. 得 ． 解得或 即男生有15名.女生有36-15=21名.或男生有21名.女生有36-21=15名． 总之.男女生相差6名． 例4 有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率. (点拨:∵三个人以同样的概率分配到每个房间,而三个人中每个人都可以分配到四个房间中的每一间,∴共有4×4×4=种方法.) [解] (1)三个人分配到同一房间有4中分法,故由等可能事件的概率可知,所求的概率为. (2)设事件A为 至少有两人分配到同一房间 ,则事件A的对立事件为 三个人分配到三个不同的房间 .∵三个人分配到三个不同房间共有种方法, ∴, ∴. 追踪训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    回答下列问题：

    (1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?

    (2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么?

    (3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于,这样做对吗?说明道理.

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    回答下列问题：

    (1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65＋0.60＝1.25，为什么?

    (2)一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25＋0．50＝0.75，为什么?

    (3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1-=这样做对吗?说明道理．

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