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    A. B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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    A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

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    5、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）

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    A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①
    a∥c
    b∥c
    ?a∥b；②
    a∥γ
    b∥γ
    ?a∥b；③
    α∥c
    β∥c
    ?α∥β    ；
    ④
    α∥c
    a∥c
    ?a∥α；⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β；⑥
    α∥γ
    a∥γ
    ?a∥α.
    其中正确的命题是
     
    ．（将正确的序号都填上）

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    一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C

    二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com

    三、16、解：

    （1）……3分

    ，得……………………………5分

    （2）由（1）得………7分

    当时，的最大值为…………………………………9分

    由，得值为集合为………………………10分

    (3)由得所以时，为所求….12分

     

     

    17、解：www.ks5 u.com

    (1)

       数列的各项均为正数，

       即，所以数列是以2为公比的等比数列……………………3分

    是的等差中项，

    数列的通项公式…………………………………………………………6分

    （2）由（1）及得，…………………………………………8分

        

                            ①

          ②

    ②-①得，

    …10分

    要使成立，只需成立，即

    使成立的正整数n的最小值为5…………………………………12分

    18、解：(1)解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A，

    “两球恰好颜色不同”共2×4+4×2=16种可能，………………4分

    解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验   每次摸出一球得白球的概率为

     “有放回摸两次，颜色不同”的概率为………………………4分

    （2）设摸得白球的个数为，依题意得

    ……

    …………………………………………………………………………………………10分

         ……………………………………………………12分

    19、证明：（1）平面 平面平面,

    又平面 侧面侧面……………………4分

    （2）为的中点， 

    又侧面侧面 从而侧  故的长就是点到侧面的距离在等腰中，……………………………………8分

    说明：亦可利用向量的方法求得

    （3）几何方法：可以证明就是二面角的

    平面角……………………………………10分

    从而………………13分

    亦可利用等积转换算出到平面的高，

    从而得出二面角的平面角为……13分

    说明：也可以用向量法：平面的法向量为

    平面的法向量为………………10分

    二面角的平面角为

    20、解（1）设双曲线方程为

    由已知得，再由，得

    故双曲线的方程为.…………………………………………5分

    （2）将代入得

     由直线与双曲线交与不同的两点得

     即且.   ①   设，则…………………8分

    ，由得，

    而

    .…………………………11分

    于是，即解此不等式得    ②

    由①+②得

    故的取值范围为…………………………………13分

    21、解：（1）由题设知，又，得……………2分

           （2）…………………………………………………3分

            由题设知时

      …………………………………………………4分

    （当时，取最小值）……………………4分

    而时，当且仅当时   …………………7分

    （3）时，方程变形为

     令得………9分

    由，得或，

    由，得………………………………11分

    又因为

    故在取得唯一的极小值

    又当时，的值，当时，

    的值，函数和草图如右

    两图像由公共点时，方程有解，，

    故的最小值为，………………………………………………13分

     

     

     

     

     

     


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