（本小题满分13分）

设是不等式的解集，整数。

（Ⅰ）记“使得成立的有序数组”为事件，试列举包含的基本事件；

（Ⅱ）设，求的分布列及其数学期望。

（本小题满分13分）

已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分13分）若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

（本小题满分13分）

已知函数的图象过点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若求的取值范围．

．(本小题满分13分)

某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数

(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？