16.湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图11所示.质量为m的小球.由长为l的细线系住.细线的另一端固定在A点.AB是过A的竖直线.E为AB上的一点.且AE=0.5l.过E作水平线EF.在EF上钉铁钉D.若线能承受的最大拉力是9mg.现将小球拉直水平.然后由静止释放.若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动.不计线与钉子碰撞时的能量损失.求钉子位置在水平线上的取值范围. 答案:l≤x≤l. 解析:这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题.题中涉及两个临界条件:一是线承受的最大拉力不大于9mg,另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于(r是做圆周运动的半径).设在D点绳刚好承受最大拉力.设DE=x1.则:AD= 悬线碰到钉子后.绕钉做圆周运动的半径为:r1=l-AD= l---① 当小球落到D点正下方时.绳受到的最大拉力为F.此时小球的速度v.由牛顿第二定律有: F-mg=----------------② 结合F≤9mg可得:≤8mg--------③ 由机械能守恒定律得:mg (+r1)=mv12 即:v2=2g (+r1) ------------④ 由①②③式联立解得:x1≤l-------⑤ 随着x的减小.即钉子左移.绕钉子做圆周运动的半径越来越大.转至最高点的临界速度也越来越大.但根据机械能守恒定律.半径r越大.转至最高点的瞬时速度越小.当这个瞬时速度小于临界速度时.小球就不能到达圆的最高点了. 设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点.设EG=x2.如图.则:AG= r2=l-AG= l-----------⑥ 在最高点:mg≤-----------⑦ 由机械能守恒定律得:mg (r2)=mv22----⑧ 由④⑤⑥联立得:x2≥l----------⑨ 在水平线上EF上钉子的位置范围是:l≤x≤l 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2011年宁波高三摸底考试)如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4 m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58 N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3 m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10 m/s2,求:

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.

查看答案和解析>>

(2011年宁波高三摸底考试)如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4 m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58 N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3 m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10 m/s2,求:

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.

(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.

 

查看答案和解析>>

(辽宁省丹东市四校协作体2013届高三摸底考试)如图所示,一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动,在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面,整个过程小球相对框架没有发生滑动,AB到轴的距离相等,则下列说法错误的是(    )

A.框架对A的弹力方向可能垂直框架向下       B.框架对B的弹力方向只能垂直框架向上

C.A与框架间可能没有摩擦力                  D.AB两球所受的合力大小相等

查看答案和解析>>

(2013浙江重点中学协作体高三摸底)如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态,则圆环克服摩擦力做的功可能为  

    A.0               B.      

C.          D.     

 


查看答案和解析>>

(2013浙江重点中学协作体高三摸底)如图a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过×10—5s后,电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻)。求:

(1)匀强电场的电场强度E

(2)图b中×10-5s时刻电荷与O点的水平距离

(3)如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。(

查看答案和解析>>


同步练习册答案