设是正实数.则函数的最小值为——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出如下命题：
①函数f（x）必有最小值；
②若a=0时，则函数f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定义域为[2，+∞），则函数f（x）有反函数；
④若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
其中正确的命题序号是

．（将你认为正确的命题序号都填上）

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设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有

（请将你认为正确命题的序号都填上）
①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0可能有三个实数根．

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设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下述命题：
①函数f（x）的值域为R；
②函数f（x）有最小值；
③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
正确的命题是（　　）

A、①③

B、②③

C、②④

D、③④

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设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下列命题：
（1）f（x）有最小值；
（2）当a=0时，f（x）的值域为R；
（3）当a＞0时，f（x）在区间[2，+∞）上有单调性；
（4）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．
则其中正确的命题是

（2）（3）

．（写上所有正确命题的序号）．

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记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=

3x+a

x+b

图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=

|x-y|

．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A₁，A₂，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标y_P＞3，求点P到直线A₁A₂距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

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一、1、D 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、D 9、A 10、C

二、11、二 12、2cm 13、1 14、49720， 15、5www.ks5 u.com

三、16、解：

（1）……3分