（2013•浙江模拟）已知抛物线C的方程为y²=2px（p＞0），直线：x+y=m与x轴的交点在抛物线C准线的右侧．
（Ⅰ）求证：直线与抛物线C恒有两个不同交点；
（Ⅱ）已知定点A（1，0），若直线与抛物线C的交点为Q，R，满足

AQ

•

AR

=0，是否存在实数m，使得原点O到直线的距离不大于

2

4

，若存在，求出正实数p的取值范围；若不存在，请说明理由．

（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为

5

，则AD=．

如图，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为

3

，AB=3，则切线AD的长为．