题目列表(包括答案和解析)
如图，三棱锥
中，
底面ABC于B，
=900，
，点E、F分别是PC、AP的中点。
（1）求证：侧面
；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，点E、F分别是PC、AP的中点．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．
如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．
一、1、D 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A 8、D 9、A 10、C
二、11、二 12、2cm 13、1 14、49720， 15、5www.ks5 u.com
三、16、解：
（1）
……3分
，得
……………………………5分
（2）由（1）得
………7分
当
时，
的最大值为
…………………………………9分
由，得
值为集合为
………………………10分
(3)由
得
所以
时，
为所求….12分
17、解：www.ks5 u.com
(1)
数列
的各项均为正数，
即
，所以数列是以2为公比的等比数列……………………3分
是
的等差中项，
数列的通项公式
…………………………………………………………6分
（2）由（1）及
得
，…………………………………………8分
①
②
②-①得，
…10分
要使
成立，只需
成立，即
使成立的正整数n的最小值为5…………………………………12分
18、解：(1)解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A，
“两球恰好颜色不同”共2×4+4×2=16种可能，
………………4分
解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验 每次摸出一球得白球的概率为
“有放回摸两次，颜色不同”的概率为
………………………4分
（2）设摸得白球的个数为
，依题意得
……
…………………………………………………………………………………………10分
……………………………………………………12分
19、证明：（1）
平面
平面
平面,
又
平面
侧面
侧面……………………4分
（2）
为
的中点，
又侧面侧面 从而
侧
故
的长就是点
到侧面的距离在等腰
中，
……………………………………8分
说明：亦可利用向量的方法求得
（3）几何方法：可以证明
就是二面角
的
平面角……………………………………10分
从而
………………13分
亦可利用等积转换算出
到平面
的高，
从而得出二面角的平面角为
……13分
说明：也可以用向量法：平面
的法向量为
平面的法向量为
………………10分
二面角的平面角为
20、解（1）设双曲线方程为
由已知得
，再由
，得
故双曲线
的方程为
.…………………………………………5分
（2）将
代入得
由直线
与双曲线交与不同的两点得
即
且
. ① 设
，则…………………8分
，由
得
，
而
.…………………………11分
于是
，即
解此不等式得
②
由①+②得
故的取值范围为
…………………………………13分
21、解：（1）由题设知
，又
，得
……………2分
（2）
…………………………………………………3分
由题设知
时
…………………………………………………4分
（当
时，取最小值）……………………4分
而
时，当且仅当时
…………………7分
（3）
时，方程
变形为
令
得
………9分
由
，得
或
，
由
，得
………………………………11分
又因为
故
在
取得唯一的极小值
又当
时，的值
，当
时，
的值
，函数
和
草图如右
两图像由公共点时，方程有解，
，
故
的最小值为，………………………………………………13分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com