[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量α2=

1 -1

，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，

π

2

)，直线l过点A且倾斜角为

π

4

，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求证：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

（2013•黄浦区二模）已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，an+1=

an

2

；当a_n为奇数时，an+1=

an-1

2

．
（1）若a₁为偶数，且a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a₁为正整数，求证：当n＞1+log₂a₁（n∈N）时，都有a_n=0．

（2013•西城区二模）已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6-a∈A．则具有性质P的集合A的个数是（　　）