已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|=4，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）
A．5条
B．6条
C．7条
D．8条

已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且|AB|=4，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）
A．5条
B．6条
C．7条
D．8条

已知抛物线=2px(p＞0)上有两动点A、B及一个定点，F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列．

(Ⅰ)求证：线段AB的垂直平分线经过定点

(Ⅱ)若|MF|=4，|OQ|=6(O是坐标原点)，求此抛物线的方程；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的抛物线，问：A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？试说明理由．

已知定点Q(6，0)和抛物线y²=8x上的两个动点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，其中A、B的横坐标x₁、x₂满足x₁≠x₂，且x₁+x₂=4．

(1)证明线段AB的垂直平分线过定点Q；

(2)当A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？

如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．

①证明：直线PQ的斜率为定值；

②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的

距离最大，求点B的坐标．