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    设数列满足 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列的前n项和Sn．

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    设数列满足a1=0，an+1=an+
    		an+
    1
    4
    +
    1
    4
    ，令bn=
    		an+
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）证明数列{bn}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比数列，试确定m，n的值．

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    设数列满足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）令bn=
    		1+24an
    ，求数列的通项公式．

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    设数列满足，令.

    ⑴试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；

    ⑵令，是否存在实数，使得不等式对一切

    都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

        ⑶比较与的大小．

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    设 数列满足： ，

    (1)    求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (2)    求数列的通项公式．

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    一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

    1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    ;         12.;        13. ;        14. ;

                    ;

    三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.

    17.(13分)

    解：（I）

                  ………………………(6分)

    函数的单调减区间为……………………(7分)

    （II）则……………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.…………………………(13分)

    18.(13分)

    解：（I）①

    当时，②

    将①－②得…………………(4分)

            在①中，令得

    ………………………………………………(6分)

    （II）由得则当时，………(8分)

    当时, ……………………(9分)

    则

    ……………(12分)

    又

    …………………………………………(13分)

    19.(13分)

    解：（I）由题意有，得，故

    （II）由（I）知：

    ……(11分)

    当且仅当即时，有最大值.

    答: 2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. …………(13分)

    20.(13分)

    解：（I）时，，即（※）

    (1)当时，由（※）

    又，………………………………………………(2分)

    (2)当时，由（※）

    又，………………………………………(4分)

    (3)当时，由（※）

    又，………………………………………………(6分)

    综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为……………(7分)

    （II）当时，,即恒成立，

    也即在上恒成立。…………………(10分)

    而在上为增函数，故

    当且仅当即时，等号成立.

    故………………………………………………… (13分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.

    动点的轨迹的方程为：.………………………… (6分)

    （II）由得.（※）… (7分)

    设、，易知，则①

    ②…………………………………………………(8分)

    又

    ③…………………………………………… (10分)

    将③代入①、②得消去得或

    ，代入（※）方程 .故…………… (12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）由得

    …………(4分)

    从而即

    …………………………………………………(6分)

    （III ）由得

    设,则且

    于是…………………………………(8分)

    设则且

    ……………(10分)

    从而

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