在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且c>b>a，若向量和共线，△ABC的面积为，则b的值为（    ）

A．           B．2                     C．4                     D．

设是两个不共线的非零向量.

（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

第二问，由向量和共线可知

存在实数，使得=()

=，结合平面向量基本定理得到参数的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

（2）由向量和共线可知

存在实数，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共线

∴  ……………12分

解得

 

 在下列命题中：①若两个非零向量和共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为 （  ）

A   0     B    1       C    2       D    3

 

下列命题正确的是（    ）

A．两个相等的向量，起点、方向、长度必要相同

B．若两个向量不共线，则这两个向量都是非零向量

C．两个有共同的起点的共线向量，其终点一定相同

D．两个共线的向量，其方向一定相同

在下列命题中：
①若两个非零向量和共线则 ，所在的直线平行；
②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3