（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

（本小题满分16分）已知函数在区间上的最小值为，令，，求证：

（本题满分16分）
已知, 点在曲线上且     
（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

（本题16分）已知函数在定义域上是奇函数，(其中且)．

（1）求出的值，并求出定义域；

（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；

（3）当时，的值域范围恰为，求及的值．

（本小题满分16分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．

（1）求证：PD⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．