(1)满足的集合A有 31 个. (2).且若.则必有.则满足上述条件的非空集合共有 个 . 7 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A有
8
8
个.

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16、给出下列四个命题:
①已知集合A⊆{1,2,3,4},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有12个;
②任意的三角形ABC中,有cos2A<cos2B的充要条件是A>B;
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分;
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角;
其中真命题的序号是
①②
(要求写出所有真命题的序号).

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6、满足∅?A⊆{a,b,c,d}的集合A有
15
个.

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(2011•朝阳区二模)对于整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B0和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.

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对于整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.

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