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    例3 已知数列{}.其中.且当n≥3时..求通项公式(1986年高考文科第八题改编). 解:设.原递推式可化为: 是一个等比数列..公比为.故.故.由逐差法可得:. 例4已知数列{}.其中.且当n≥3时..求通项公式.解 由得:.令.则上式为.因此是一个等差数列..公差为1.故.. 由于 又 所以.即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且Sn=（m+1）-man对任意自然数都成立，其中m为常数，且m＜-1．
    （1）求证数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
    1
    3
    a1，bn=f(bn-1)    （n≥2，n∈N*），试问当m为何值时，
    lim
    n→∞
    bn(lgan)=
    lim
    n→∞
    3(b1b2+b2b3+b3b4+…bn-1bn)    成立？

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    已知数列{an}的各项均是正数，前n项和为Sn，且满足（p-1）Sn=p9-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    19-logpan
    (n∈N+)    ，求数列{bnbn+1}的n项和Tn；
    （3）设cn=log2a2n-1，数列{cn}的前n项和是Hn，若当n∈N+时Hn存在最大值，求p的取值范围，并求出该最大值．

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    已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）当θ=
    π
    4
    时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
    πan
    2
    +cos
    πan-1
    4
    (n∈N*，n≥2)    ，且b1=1．求证：对于?n∈N*，1≤bn≤
    		2
    恒成立；
    （3）对于θ∈(0，
    π
    2
    )    ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
    4
    sin22θ
    的大小．

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    已知数列{an},{bn}满足：a1=1,a2=a(a为常数)，且bn=an·an+1,其中n=1,2,3…

    (1)若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的公式；

    (2)当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列，你认为他们的说法是否正确？为什么？

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    已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
    ①{an}的通项是an=（q-1）•qn-1；
    ②{an}是等比数列；
    ③当q≠1时，SnSn+2＜S数学公式+1．
    其中正确结论的个数为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

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