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    型.可化为=)的形式. 例10 在数列{}中.求通项公式. 解:原递推式可化为: ① 比较系数得=-4.①式即是:. 则数列是一个等比数列.其首项.公比是2. ∴ 即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•湖北）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
    （Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是
    3，1，6
    3，1，6
    ；
    （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=
    79
    79
    （用数值作答）．

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    （2008•徐汇区二模）已知函数f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c为常数）
    （1）当a=3，b=2，c=4时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
    （2）当a=3，b=2，c=4时，判断函数G（x）=f（x）•g（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （3）当b=4，c=2时，方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y-2=0，其中a，b，c为常数．
    （1）当a＞-3时，求函数f（x）的单调减区间（用a表示）．
    （2）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称．

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    （2009•锦州一模）已知函数f（x）=alnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
    （1）试确定a，b的值；  
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤-2c2恒成立，求c的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    （a，b，c为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    的图象上，求an的前n项和Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：Sp+q＜
    1
    2
    (S2p+S2q)    ；
    （Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=f（xn），求证：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn-xn+1)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

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