（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求数列的前n项和 

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

（1）求证：与的关系为；

（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。

（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。

(满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和；

（3）数列满足，求数列的最值。

（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前n项和 

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

   （1）求数列的通项公式．

   （2）若，求数列的前项和．