(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，

(1)求证：PA//平面EDB；

(2)求证：PB^平面EFD；

(3)求二面角C-PB-D的大小。

(本小题满分13分)

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

（Ⅰ）求证：     

(Ⅱ)  求证：

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分13分)

 如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB,  E、M分别是CC₁、A₁B₁的中点.

（1）求证：；

（2）求证：C₁M //平面AB₁E.                     

(本小题满分13分)

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

（Ⅰ）求证：     

(Ⅱ)  求证：

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分13分)

如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，．

求证：BC⊥PB；

若AB = BC = 2，PA =，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值．