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    已知是方程的两个不等实根.函数的定义域为. (Ⅰ)判断函数在定义域内的单调性.并证明. (Ⅱ)记:.若对任意.恒有成立. 求实数a 的取值范围. 21 设函数的定义域为全体R,当x<0时,,且对任意的实数x,y∈R,有成立,数列满足,且(n∈N*) (Ⅰ)求证:是R上的减函数, (Ⅱ)求数列的通项公式, (Ⅲ)若不等式对一切n∈N*均成立.求k的 最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

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    （本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

       （1）求椭圆的标准方程；

       （2）当，且满足时，求弦长的取值范围.

     

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    （本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当，且满足时，求弦长的取值范围.

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    （本题满分13分）已知抛物线C的方程为，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M。（Ⅰ）设是抛物线上任意一点，求的最小值； （Ⅱ）求向量与向量的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与轴交于点E，且有？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．

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    （本小题满分13分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足

    .

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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