某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
关注国产电影	50	40	90
不关注国产电影	10	20	30
总计	60	60	120

（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：

P（k2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K 2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量．

（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+

1

x

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

1

2

时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②A=Q，B=Q，f：x→

1

x

，这是一个从集合A到集合B的映射；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数 f（x）=|x|与函数g（x）=

x2

是同一函数；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有．