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    4．集合的分类. [课堂互动] 自学评价 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    完成一件事有A、B两类方法,即集合A、B互不相交,在A类方法中有m1种方法,在B类方法中有m2种方法,即card(A)=m1,card(B)=m2,那么完成这件事的不同方法的种数是:?

      card(A∪B)=__________=_________,即为n=2的分类计数原理.?

    完成一件事有A、B两个步骤,实行A步骤时有m1种方法,在实行B步骤时有m2种方法,即card(A)=m1,card(B)=m2,那么完成这件事的不同方法种数是:?

      card(A·B)=_________=__________,即当n=2时的分步计数原理.

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    若x∈A则
    1
    x
    ∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
    A、15
    B、16
    C、28
    D、25

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    与集合A={(x，y)|
    x+y=1
    2x-y=2
    表示同一集合的是（　　）

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    以下四个判断：
    1）{质数}?{奇数}；
    2）集合{1，3，5}与集合{2，4，6}没有相同的子集；
    3）空集是任何集合的真子集；
    4）如果A?B，B⊆C，那么A⊆C不成立．
    其中正确的个数为（　　）

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    14、若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
    ①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
    ②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
    ③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
    ④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是
    ②④
    ．

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