例1．下列研究的对象能否构成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一数学课本中的难题 (3)中国国旗的颜色 (4)充分小的负数的全体 (5)book中的字母 (6)立——青夏教育精英家教网—

例1．下列研究的对象能否构成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一数学课本中的难题 (3)中国国旗的颜色 (4)充分小的负数的全体 (5)book中的字母 (6)立方等于本身的实数 (7)不等式2x-8<13的正整数解 [解] 不能不能能 (7)能点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准.按照这个确定的标准.它要么是这个集合的元素. 要么不是这个集合的元素.即元素确定性. 例2:集合M中的元素为1.x.x2-x.求x的范围? 分析:根据集合中的元素互异性可知:集合里的元素各不相同.联列不等式组. [解] 所以x的范围是: 点评: 元素的特性是解决问题的切入点. 例3:三个元素的集合1.a..也可表示为0.a2.a+b.求a2005+ b2006的值．分析:三个元素的集合也可表示另外一种形式.说明这两个集合相同.而该题目从特殊元素0入手.可以省去繁琐的讨论． [解] 依题意得则b=0 所以则由互异性知所以 a2005+b2006=-1 点评:从特殊元素入手.灵活运用集合的三个特征．【查看更多】

考察下列每组对象能否构成一个集合？

(1)著名的数学家；(2)某校2005年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程x²－9＝0在实数内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点．

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判断下列各组对象能否构成集合．

(1)不小于2 004不大于2 010的所有正整数；

(2)方程x²－x＋＝0的实根；