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    例2.求函数y=的单调区间.并对其中一种情况证明. 思维分析:要求出y=的单调区间.首先求出定义域.然后利用复合函数的判定方法判断. 解:设u=x2-2x-3.则y=. 因为u≥0.所以x2-2x-3≥0.所以x≥3或x≤-1. 因为y=在u≥0时是增函数.又当x≥3时.u是增函数. 所以当x≥3时.y是x的增函数. 又当 x≤-1时.u是减函数. 所以当x≤-1时.y是x的减函数. 所以y=的单调递增区间是[3,+ ∞).单调递减区间是(-∞.-1]. 证明略 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=数学公式时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+数学公式）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[数学公式]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    对于二次函数y=-2x2+5x
    （1）指出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
    （2）在如图所示的坐标系中画出该函数的图象；并说明其图象由y=-2x2的图象经过怎样的变换得到的．
    （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

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    对于二次函数y=-2x2+5x
    （1）指出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
    （2）在如图所示的坐标系中画出该函数的图象；并说明其图象由y=-2x2的图象经过怎样的变换得到的．
    （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

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