如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点.

(1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值;

(2)求点D到平面PAB的距离.

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

(1)证明PA∥平面EDB;

(2)证明PB⊥平面EFD;

(3)求二面角CPBD的大小.

如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，

E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

(1)求证PA∥平面EDB

(2)求证PB⊥平面EFD

(3)求二面角C-PB-D的大小

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD, PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

（1）证明PA//平面EDB；  （2）证明PB⊥平面EFD；

 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为m的正方形, PD⊥底面ABCD,且PD= m ,PA=PC=m ,若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是    .