31. ...均为正数 且 求证: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于各项均为正数且各有m项的数列{an},{bn},按如下方法定义数列{tn}:t0=0,
tn=
tn-1-an+bntn-1an
bntn-1an
(n=1,2…m),并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,数列{an}为3,7,2;数列{bn}为5,4,6,试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab
(Ⅱ)若m=4,数列{an}为3,2,3,4;数列{bn}为6,1,x,y,且Sab=17,求证:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表给出了数列{an},{bn}:
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如果表格中各列(整列)的顺序可以任意排列,每种排列都有相应的并和Sab,试求Sab的最小值,并说明理由.

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对于各项均为正数且各有m项的数列{an},{bn},按如下方法定义数列{tn}:t=0,
(n=1,2…m),并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,数列{an}为3,7,2;数列{bn}为5,4,6,试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab
(Ⅱ)若m=4,数列{an}为3,2,3,4;数列{bn}为6,1,x,y,且Sab=17,求证:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表给出了数列{an},{bn}:

如果表格中各列(整列)的顺序可以任意排列,每种排列都有相应的并和Sab,试求Sab的最小值,并说明理由.

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已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0(n∈N*)且a3+2是a2、a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若bn=anlog
12
an
,求证:{bn}的前n项和Sn≤-2.

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巳知各项均为正数的等差数列{an}三项的和为27,且满足a1a3=65数列{bn}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数数学公式图象上.
(I) 求数列{an}、{bn}通项公式;
(II)设cn=anbn,求数列{cn}前n项和Tn
(III)设数学公式,若dn+1>dn,n∈N*成立,试证明:数学公式

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已知各项均为正数的数列满足的等差中项。

(1)求数列的通项公式.

(2)若,求证:的前n项和.

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