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    圆锥曲线中参数取值范围问题通常从两个途径思考.一是建立函数.用求值域的方法求范围,二是建立不等式.通过解不等式求范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m，
    (Ⅰ)若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    (Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab；
    (Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．

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    若实数、、满足,则称比接近.

    (1)若比3接近0,求的取值范围;

    (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;

    (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）

     

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    有下列叙述
    ①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
    ②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
    ③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
    ④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
    当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
    上述说法正确的是    ．

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    (Ⅰ)A为△ABC的内角，则sinA＋cosA的取值范围是________．

    (Ⅱ)给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为120°．

    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．

    若其中x，y∈R，则x＋y的最大值是________．

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一个零点x＝3．

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)若函数在区间(0，2)上有极值点，求m取值范围；

    (Ⅲ)是否存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；

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