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    2．如图.在边长为1的等边三角形ABC中.连结各边中点得△A1B1C1.再连结△A1B1C1各边中点得△A2B2C2--如此继续下去.试证明数列S△ABC. S△A1B1C1.S△A2B2C2.-是等比数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将沿AF折起，得到如图所示的三棱锥，其中.

    （1） 证明://平面;
    （2） 证明:平面;
    （3）当时，求三棱锥的体积

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    如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将沿AF折起，得到如图所示的三棱锥，其中.

    （1） 证明://平面;
    （2） 证明:平面;
    （3）当时，求三棱锥的体积

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    如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，如图，使平面A1EF⊥平面FEBP，连结A1B，A1P，
    （1）求证：A1E⊥PF；
    （2）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF．

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    如图，在边长为6的等边三角形纸片△ABC的边AB，AC上分别取点D，E，使沿直线DE折叠三角形纸片后，定点A正好落在边BC上（设为点P），设∠DAP=θ，BD=y．
    （1）试用θ表示y；
    （2）求y的最大值．

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    如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：

    ①△DBC是等边三角形；

    ②AC⊥BD；

    ③三棱锥D－ABC的体积是．

    其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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