有以下命题：设a_n1，a_n2，…a_nm是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：（    ）；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n1，a_n2，…a_nm是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则（    ）；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均项．

对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得，.特别地，当时，称b能整除a，记作，已知
（1）存在，使得，试求，的值；
（2）求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则；
（3）若，(指集合B中的元素的个数)，且存在，则称为“和谐集”，.求最大的，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．