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    (1)第100行是199个数的和.这些数的和是10000 (2)第n行的值 第9课时 等比数列的概念和通项公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为ak（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N*）．
    （Ⅰ）写出ak关于k的表达式：ak=f（k）；
    （Ⅱ）求第k行中所有数的和Tk；
    （Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和Sn=T1+T2+…+Tn．
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    如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为ak（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N*）．
    （Ⅰ）写出ak关于k的表达式：ak=f（k）；
    （Ⅱ）求第k行中所有数的和Tk；
    （Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和Sn=T1+T2+…+Tn．

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    如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为ak（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N*）．
    （Ⅰ）写出ak关于k的表达式：ak=f（k）；
    （Ⅱ）求第k行中所有数的和Tk；
    （Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和Sn=T1+T2+…+Tn．

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    如表所示，将数以斜线作如下分类：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…，并顺次称其为第1类，第2类，第3类，第4类，第5类，…，
    1 3 5 7 9 …
    2 6 10 14 18 …
    4 12 20 28 36 …
    8 24 40 56 72 …
    16 48 80 112 144 …
    … … … … … …
    （1）第6类中的第2项是
    48
    48
    ；
    （2）第n类中n个数的和是：
    3•2n-2n-3
    3•2n-2n-3
    ．

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    如图下所示，杨辉三角形中每一行除首末两个数之外，其余每一个数都等于它肩上的两个数的和．
    （1）试用组合数表示这一规律；
    （2）在数表中试求前n行（含第n行）所有数的和；
    （3）试探究在杨辉三角形的一行能否出现三个相邻的数，使得它们的比为3：4：5，并证明你的结论．
             1
           1   1
         1   2   1
       1   3   3   1
    1   4   6   4   1
    …

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