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    已知数列{an}.an∈N*.Sn =. (1)求证:{an}是等差数列, (2)若b1 =1.b2 =4.{bn}前n项和为Bn.且Bn+1 =(a n+1 – a n + 1)Bn +(a n – a n+1)Bn –1(n≥2).求{bn}通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}，且x=
    		t
    是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．数列{an}中a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
    （3）若cn=
    3nlogtan
    3n-1
    ，证明：
    c2
    2
    •
    c3
    3
    …
    cn
    n
    ＜
    4
    3
    (n∈N*)    ．

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    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和 为Sn，Tn=S2n-Sn．
    （Ⅰ）求证数列{
    1bn
    }是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Tn+1＞Tn．

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    已知数列{an}，且Sn=na+n（n-1），
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）求(an，
    Snn
    )    所在的直线方程．

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    已知数列{an}，Sn为其前n项的和，Sn=n-an+9，n∈N*
    （1）证明数列{an}不是等比数列；
    （2）令bn=an-1，求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）已知用数列{bn}可以构造新数列．例如：{3bn}，{2bn+1}，{
    b
    2
    n
    }，{
    1
    bn
    }{2bn}，{sinbn}…请写出用数列{bn}构造出的新数列{pn}的通项公式，使数列{pn}满足①②两个条件，并说明理由
    ①数列{pn}为等差数列；
    ②数列{pn}的前n项和有最大值．

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    已知数列{an}，Sn为其前n项的和，Sn=n-an+9，n∈N*
    （1）证明数列{an}不是等比数列；
    （2）令bn=an-1，求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）已知用数列{bn}可以构造新数列．例如：{3bn}，{2bn+1}，{
    b
    2
    n
    }，{
    1
    bn
    }{2bn}，{sinbn}…，请写出用数列{bn}构造出的新数列{pn}的通项公式，满足数列{pn}是等差数列．

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