有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了，(其中a，b，m∈
R⁺)。
(1)请从上面事例中提炼出一个不等式；(要求：①使用题目中字母；②标明字母应满足条件)
(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明。

若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是．

下列命题中①、归纳是由部分到整体、个别到一般的推理；②、类比是由特殊到特殊的推理；③、演绎推理是一般到特殊的推理；④从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明，而演绎推理的结论是一定正确的；⑤、执因索果的证明方法是分析法．其中正确的个数是（　　）

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

2

=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：．
（2）请先学习下面的证明方法：
证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，

3

2

是其“和谐数”．
证明过程如下：对任意x₁∈[10，100]，令

g(x1)+g(x2)

2

=

3

2

，即

lgx1+lgx2

2

=

3

2

，
得x2=

1000

x1

．∵x₁∈[10，100]，∴x2=

1000

x1

∈[10，100]．即对任意x₁∈[10，100]，存在唯一的x2=

1000

x1

∈[10，100]，使得

g(x)+g(x2)

2

=

3

2

．∴g（x）=lgx为“和谐函数”，

3

2

是其“和谐数”．
参照上述证明过程证明：函数h（x）=2^x，x∈（1，3）为“和谐函数”；
（3）写出一个不是“和谐函数”的函数，并作出证明．