已知椭圆的方程为＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)为的三个顶点．

(1)若点M满足，求点M的坐标；

(2)设直线l₁∶y＝k₁x＋p交椭圆于C、D两点，交直线l₂∶y＝k₂x于点E．若k₁·k₂＝，证明：E为CD的中点；

(3)设点P在椭圆内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆的两个交点P₁，P₂满足？令a＝10，b＝5，点P的坐标是(－8，－1)．若椭圆上的点P₁，P₂满足，求点P₁，P₂的坐标．