已知，(1)若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式中前三项的二项式系数之和等于79，求展开式中系数最大的项．

已知，

    （1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；

    （2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。

 

已知，

    （1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；

    （2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。

 

已知函数f(x)=

1

4x+2

(x∈R)．
（Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=

1

2

；
（Ⅱ）若数列{a_n}的通项公式为an=f(

n

m

)(m∈N*，n=1，2，…，m)，求数列{a_n}的前m项和S_m；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足：b1=

1

3

，bn+1=

b

2 n

+bn，设Tn=

1

b1+1

+

1

b2+1

+…+

1

bn+1

，若（Ⅱ）中的S_m满足对任意不小于2的正整数n，S_m＜T_n恒成立，试求m的最大值．

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，S_n=80，S_2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．