若0 < a，b，c < 1，并且a + b + c = 2，则a ² + b ² + c ²的取值范围是（   ）

（A）[，+ ∞ )          （B）[，2 ]        （C）[，2 )          （D）(，2 )

已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若,   则实数的取值范围是                          （    ）

A．            B．        C．          D．

已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若,  则实数的取值范围是                         （   ）

A．

B．

C．

D．