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    9．若a,b,c是△ABC的三边长.求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若，，成等差数列．

    (1)比较与的大小，并证明你的结论；

    (2)求证：角B不可能是钝角．


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    已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且数学公式，求满足不等式数学公式的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足数学公式（n∈N+），证明：数列{数学公式 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    （2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），证明：数列{
    		Xn
     }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量，，．

    (1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

    (2)若⊥，边长c＝2，，求△ABC的面积．

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    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．

    (1)若∥，求证：ΔABC为等腰三角形；

    (2)若⊥，边长c＝2，角C＝，求ΔABC的面积．

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