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    解:(Ⅰ)由题意.an＞0令n=1时. S1=a1 解得a1=2. (Ⅱ)由题意有.(n∈N*) 整理得Sn=(an+2)2 由此得Sn+1=(an+1+2)2 所以an+1=Sn+1-Sn=［(an+1+2)2-(an+2)2］ 整理得(an+1+an)(an+1-an-4)=0 由题意知an+1+an≠0.所以an+1-an=4 即数列{an}为等差数列.其中a1=2.公差d=4. 所以an=a1+(n-1)d=2+4(n-1) 即通项公式an=4n-2. (Ⅲ)令cn=bn-1. 则 b1+b2+-+bn = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=
     
    ．

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    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
    5
    2
    x    ，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
    （1）求证：an+1+an-1＜
    5
    2
    an(n=1，2，…)    ；
    （2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
    1
    2
    )n    （n∈N*）；
    （3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
    A•4n+B
    2n
    成立；②当n=2，3，…时，有an＜
    A•4n+B
    2n
    成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

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    已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3，…且a5?a2n-5=22n（n≥3），则n≥1时，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　　）
    A、n（2n-1）
    B、
    n(n+1)
    2
    C、n2
    D、（n-1）2

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    3、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　　）

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    巳知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n(n≥3)，则当n≥1时，㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=
    n2
    n2
    ．

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