已知AD是△ABC边BC的中线，用坐标法证明：|AB|²+|AC|²=2（|AD|²+|DC|²）$\end{array}$．

已知椭圆E的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点(

2

，

2

2

)；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2），

n

为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件|

n

•

AB

|=|

n

|．
（1）写出椭圆E方程，并求点B到直线l的距离；
（2）若椭圆E上恰好存在3个这样的点B，求k的值．

已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=

1

2

|BC|．