已知数列中，.

（1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；

（2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；

（3）求数列的通项公式.

 

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数,比如1,3,6,10,…,由于这些数能够表示三角形,他们就将其称为三角形数.若一个数列的前几项为1,3,6,10,你能根据该数列的前几项写出其通项公式吗?

   

按如图所示的流程图操作：
（1）操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列{a_n}的项，试写出其通项公式．
（2）如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列{2n-2}的前10项？

按如图所示的流程图操作：
（1）操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列{a_n}的项，试写出其通项公式．
（2）如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列{2n-2}的前10项？