（本小题满分14分）如图5，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

 

如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是

1

4

，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin

3

12

．（结果用反三角函数值表示）

如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值.

 (2)若P是棱长均为a的正四面体S—ABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.

如图,点M,N是边长为4的正△ABC的边AB,AC的中点,现将△AMN沿MN折起,使平面AMN⊥平面BCNM.在四棱锥A—BCNM中,

(1)求异面直线AM与BC所成的角;

(2)求直线BA与平面ANC所成角的正弦值;

(3)在线段AB上,是否存在一个点Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.