已知函数

(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;

(Ⅱ)设函数图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行．

已知函数

(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

已知函数

⑴若，试确定函数的单调区间；

⑵若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

⑶设函数，求证：。

已知函数.

(Ⅰ)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；

(Ⅱ)若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.

已知函数
(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．